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已知函數f（x）=
3x-1，x≥0
f(x+2)，x＜0
，則f[f（-3）]=
8
8
．
分析：由x＜0時，f（x）=f（x+2）；x≥0時，f（x）=3x-1，對于所求的式子f[f（-3）]，由里及外逐步求出所求的值．
解答：解：∵f（x）=
3x-1，x≥0
f(x+2)，x＜0
，
∴f[f（-3）]=f[f（-3+2）]=f[f（-1）]
=f[f（-1+2）]=f[f（1）]=f（31-1）
=f（2）=32-1=8
故答案為：8．
點評：本題考查了函數迭代，明確題中函數的迭代式以及運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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