Question

給出下列結論：
①當a＜0時，(a2)

3

2

=a³；
②

n	an

=|a|（n＞1，n∈N^?，n為偶數）；
③函數f（x）=(x-2)

1

2

-（3x-7）⁰的定義域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠

7

3

}；
④若2^x=16，3^y=

1

27

，則x+y=7．
其中正確的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、②④

Answer 1

分析：根據a的取值判定①②的正誤，求出定義域判定③，求出x的值判定④，最后確定結果．

解答：解：∵a＜0時，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，∴①錯；
②顯然正確；解

x-2≥0 3x-7≠0

，得x≥2且x≠

7

3

，∴③正確；
∵2^x=16，∴x=4，∵3^y=

1

27

=3^-3，∴y=-3，
∴x+y=4+（-3）=1，∴④錯．故②③正確．
故選B

點評：本題考查有理數指數冪的運算性質，函數的定義域及其求法，是基礎題．