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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程

（1）與直線2x + y + 5 = 0平行；

（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

【答案】（1）；（2）。

【解析】

試題先通過兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點坐標(biāo).（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，設(shè)出所求直線方程，將交點坐標(biāo)代入即可求出平行直線的方程.

（2）根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1,設(shè)出所求直線的斜截式方程，然后將交點坐標(biāo)代入所求直線的方程，即可得解.

解得--------2分

所以交點（-1，2）

（1）-----4分

直線方程為--------6分

（2）---------8分

直線方程為--------10分.

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【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢，深入實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強經(jīng)濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

單價（千元）
銷量（百件）

已知.

（1）若變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（百件）關(guān)于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.

（參考公式：線性回歸方程中的估計值分別為）

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【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取5所學(xué)校，對學(xué)生進行視力檢查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的5所學(xué)校中抽取2所學(xué)校作進一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)的概率．

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【題目】有人用三段論進行推理：“函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的零點即為函數(shù)的極值點，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)的零點為，所以是函數(shù) 的極值點 ”，上面的推理錯誤的是（）

A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是

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【題目】在極坐標(biāo)系中，點 P的極坐標(biāo)是，曲線 C的極坐標(biāo)方程為．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為﹣1的直線 l經(jīng)過點P．
（1）寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線 l和曲線C相交于兩點A，B，求的值．