Question

（1）如圖，已知是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個(gè)角，且，證明兩角差的余弦公式：；

（2）已知，且，，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）利用角的定義及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算處理，（2） 

【解析】

試題分析：（1）設(shè)、分別為終邊與單位圓的交點(diǎn)，則，，

則，                  3分

又∵的夾角為，

∴，            6分

∴                      7分

（2）∵∈（，π），∴  8分

又∵∈（0，）∴+β∈（，）又∵

∴            10分

∴  12分

∴        14分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的概念及兩角和差公式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用三角恒等變換化簡(jiǎn)三角函數(shù)、利用三角函數(shù)定義求值問(wèn)題是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，考查邏輯推理和運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題