Question

（本題滿分12分）
已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足：在線段的中垂線上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點、、，且，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅱ）由題意，直線的方程為，且，  
聯(lián)立，得，
由，得,且     
設(shè)，則有， （）
，且由題意 ，      ，
又 ，即，，整理得，
將（）代入得，， 知上式恒成立，故直線的斜率的取值范圍

略