15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.
求證：（１）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知正方體
的棱長為1，點
在
上，點
在
上，且
（1）求直線
與平面
所成角的余弦值；
（2）用
表示平面和側面
所成的銳二面角的大小，求
；
（3）若
分別在
上，并滿足
，探索：當
的重心為
且
時，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題
15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.
求證：（１）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分15分）已知橢圓
＝1(a為常數，且a>1)，向量
＝(1, t) (t >0)，過點A(－a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C（O為坐標原點）．
(1) 求t表示△ABC的面積S( t )；
(2) 若a＝2，t∈[
, 1]，求S( t )的最大值．
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，設
，
是正方體 
是平行四邊形
且
分別是
的中點，
且
是平行四邊形 
面
，
面
面
面
， 
， 
面
5分
依次為a，b，c，成等比數列. 
的取值范圍.