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數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn和第n項(xiàng)an之間滿足,求。

 

答案:
解析:

由已知原式可化為[Sn+(1-an)]2=4Sn(1-an),即[Sn-(1-an)]2=0,

Sn=1-an,S1=1-a1,即

an=SnSn1(n≥2),∴an=(1-an)-(1-an1),

∴2an=an1,即{an}是等比數(shù)列,,,

。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1(n+1)(n+2)
,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 

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數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn和第n項(xiàng)an之間滿足,求

 

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設(shè)數(shù)列a1,a2,…,an,…的前n項(xiàng)和Snan的關(guān)系是Sn=1-ban-,其中b是與n無關(guān)的常數(shù),且b≠-1.

(1)求anan-1的關(guān)系式;

(2)寫出用nb表示an的表達(dá)式;

(3)當(dāng)0<b<1時(shí),求極限Sn.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=n•an,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn,并證明

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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