Question

獵人在距離一野兔100米處進行射擊，擊中的概率為，若獵人分別在距離野兔150米、200米處進行射擊，且獵人擊中野兔的概率與距離的平方成反比，求三次內擊中野兔的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　分析：每一次擊中野兔的事件是互斥的，可用互斥事件的加法公式求解．

　　解：設距離為d，命中的概率為P，則有P＝，將d＝100，P＝代入可得k＝5000，所以P＝．

　　設第一、二、三次擊中野兔分別為事件A，B，C，則有P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝．

　　所以三次內擊中野兔的概率P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝．

　　點評：本題綜合考查了函數解析式的求解及互斥事件的概率加法公式的運用．解題的關鍵是由函數解析式得出第二、三次擊中野兔的概率．