Question

若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，則cosα+sinα的值為（　　）

• A、-

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  7

  2

Answer 1

分析：題目的條件和結論都是三角函數式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結論．

解答：解：∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=

cos2α-sin2α

2 2 (sinα-cosα)

=-

2

(sinα+cosα)=-

2

2

，
∴cosα+sinα=

1

2

，
故選C

點評：本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內在聯系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用．