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如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為橢圓的兩個焦點，其余4個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率為________．


分析：先連接AE，則AE⊥DE．設AD=2c，則可求得DE和AE，進而由橢圓的定義知AE|+|ED|=c+c求得a，最后根據離心率公式求得答案．
解答：連接AE，則AE⊥DE．設|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|=c．
橢圓定義，得2a=|AE|+|ED|=c+c，
所以e===-1，
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．特別是橢圓定義的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，P在平面ABC內的射影為BF的中點O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論正確的個數是（　　）
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．

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同步練習冊答案
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