Question

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份	1	2	3
利潤	2	3.9	5.5

（1）求利潤關于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關公式：.

【答案】（1）；（2）905萬；（3）6月

【解析】試題（1）根據平均數和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回歸方程；（2）把和分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出結果．

試題解析：（1），，，

故利潤關于月份的線性回歸方程.

（2）當時，,故可預測月的利潤為萬.

當時，, 故可預測月的利潤為萬.

（3）由得，故公司2016年從月份開始利潤超過萬.

考點：1、線性回歸方程；2、平均數．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知定義在上的函數（），并且它在上的最大值為

（1）求的值；

（2）令，判斷函數的奇偶性，并求函數的值域.

Answer 1

【答案】(1) (2) 為偶函數,

【解析】

（1）根據函數單調性及定義域，結合最大值，代入即可求得a的值。

（2）先判斷函數的定義域；再根據奇偶函數的定義判斷函數的奇偶性。在定義域范圍內，求函數的值域。

（1）因為，則，則.

（2）∵，∴

由，∴函數的定義域關于原點對稱.

∵，∴為偶函數.

， ，令，

∴.

∴的值域為.