Question

建造一個(gè)容積為8 m³，深為2 m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為                元．

Answer 1

1 760元．

解析：設(shè)水池底面的長(zhǎng)為x m，水池的總造價(jià)為y元，由已知得水池底面面積為4 m²_.，水池底面的寬為 m．

池底的造價(jià) y₁＝120×4＝480．

池壁的造價(jià) y₂＝(2×2x＋2×2×)×80＝(4x＋)×80．

水池的總造價(jià)為  y＝y₁＋y₂＝480＋(4x＋)×80，

即   y＝480＋320(x＋)

＝480＋320．

當(dāng) ＝， 即x＝2時(shí)，y有最小值為 480＋320×4=1 760元．