Question

已知數列{a_n}是等差數列，其中a₁=25，a₅=17．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉的值．

Answer 1

分析：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，由條件求出d，代入等差數列的通項公式化簡即可；
（2）根據（1）求出的d的值，代入等差數列的前n項和公式化簡求值．

解答：解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，
∵a₁=25，a₅=17，
∴a₅-a₁=-8，即4d=-8，解得d=-2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=27-2n
（2）由（1）得，
a₁+a₃+a₅+…+a₁₉=10×25+

10×(10-1)

2

×(-4)=70．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式應用，需要熟練掌握公式并會應用．