Question

 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，數(shù)列滿足。

（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；       

（2）判斷數(shù)列的項(xiàng)是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

 

Answer 1

【答案】

 解：1）當(dāng)時(shí)，，                  ------- 1分

當(dāng)時(shí)，  ------- 2分

， ，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列， ------- 3分

（2）                              ------- 4分

 ------ 5分

 

  當(dāng)時(shí)，有，即

  當(dāng)時(shí)，有，即

數(shù)列的項(xiàng)有最小值，最小值為                ------- 7分

 

（3）由（2）得，                 ------- 8分

             ①

            ②  ------- 10分

 

①-②，得

 

                                           ------- 12分

 

（實(shí)驗(yàn)班）解：1）當(dāng)時(shí)，，          ------- 1分

當(dāng)時(shí)， 

， ，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列， ------- 2分

                                 ------- 3分

 

  當(dāng)時(shí)，有，即

  當(dāng)時(shí)，有，即         

數(shù)列的項(xiàng)有最小值，最小值為                        ------- 4分

 

（2）由（1）得，                         ------- 5分

             ①

            ②   ------- 6分

 

①-②，得

                                          ------- 8分

 

（3）由（1）得

                                       ------- 10分

                                                       -------12分