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不等式選講

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，已知f(1)＝1，f(－1)＝0，并且對任意x∈R，均有f(x)≥x

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設，解不等式F(x)＞F(－x)＋2x．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2-4x+c（a＞0）．
（1）若f（1）=0，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）的值域為[0，+∞），且f（1）≤4，則u=
a
c2+4
+
c
a2+4
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]時恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且當x∈[-
a
2
，
1
2
)時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），當函數f（x）的定義域為R時，則實數a的取值范圍為
（-∞，4）
（-∞，4）

（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為
5
2
5
2
．

（3）（坐標系與參數方程）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
y=x+2
y=x+2
．

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同步練習冊答案
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