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若函數,則函數(  )

A.是偶函數,在是增函數 B.是偶函數,在是減函數
C.是奇函數,在是增函數 D.是奇函數,在是減函數

A

解析試題分析:由定義易得,函數為奇函數.
求導得:.(這里之所以在分子提出來,目的是便于將分子求導)
再令,則
.
時,,所以時單調遞減,,從而.所以上是減函數,由偶函數的對稱性知,上是增函數.
巧解:由定義易得,函數為奇函數.結合選項來看,函數在上必單調,故取特殊值來判斷其單調性. ,所以上是減函數,由偶函數的對稱性知,上是增函數.選A
考點:函數的性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,當時,取得最小值,則函數的圖象為(   )

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函數有極值點,則(  )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)=x2+mx(m∈R),則下列命題中的真命題是(   )

A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函數 B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函數
C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函數 D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數為奇函數,且當時,,則(  )

A.2 B.0 C.1 D.﹣2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是二次函數,若的值域是,則的值域是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果,則當時,(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數,在其定義域內既是奇函數又是增函數的是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數滿足,且是偶函數,當時, ,若在區間[-1,3]內,函數有4個零點,則實數k的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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