設(shè)正有理數(shù)

是

的一個近似值,令

.
(Ⅰ)若

,求證:

;
(Ⅱ)比較

與

哪一個更接近

,請說明理由.
試題分析:(Ⅰ)若

,求證:

,只需證

即可,即

;(Ⅱ)比較

與

哪一個更接近

,只需比較它們與

差的絕對值的大小,像這一類題,可采用作差比較法.
試題解析:(Ⅰ)

,

,

.
(Ⅱ)

,

,

,而

,

,所以

比

更接近

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
a,
b,
c均為正數(shù),證明:
a2+
b2+
c2+
2≥6

,并確定
a,
b,
c為何值時,等號成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:
(Ⅰ)ab+bc+ac


;
(Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知正數(shù)
a,
b,
c滿足

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式組
表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點有______個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)變量x,y滿足約束條件
,則z=x-3y的最小值______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)m>n,n∈N
+,x>1,a=(lgx)
m+(lgx)
-m,b=(lgx)
n+(lgx)
-n,則a與b的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)≥b |
B.a(chǎn)≤b |
C.與x的值有關(guān),大小不定 |
D.以上都不正確 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域為

,且對于任意


,存在正實數(shù)L,使得

均成立。
(1)若

,求正實數(shù)L的取值范圍;
(2)當

時,正項數(shù)列{

}滿足

①求證:

;
②如果令

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
12分)a,b,c為不全相等的正數(shù),求證
a

abc(a+b+c)
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