Question

已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．
（Ⅰ）若a⊥b，求θ；
（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）θ＝-（Ⅱ）當θ＝時，|a＋b|最大值為＋1

（Ⅰ）若a⊥b，則sinθ＋cosθ＝0，                           2分
由此得  tanθ＝－1（），
所以 θ＝-                                              6分
（Ⅱ）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得
｜a＋b｜＝＝
＝，                                10分
當sin(θ＋)＝1時，|a＋b|取得最大值，
即當θ＝時，|a＋b|最大值為＋1．                           12分