Question

求經過兩條直線l₁：x＋y－4＝0和l₂：x－y＋2＝0的交點，且分別與直線2x－y－1＝0

(1)平行，(2)垂直的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

由 　　∴l1與l2的交點為(1，3)． 　　(1)解法一：設與直線2x－y－1＝0平行的直線為2x－y＋c＝0，則2－3＋c＝0，∴c＝1． 　　∴所求直線方程為2x－y＋1＝0． 　　解法二：∵所求直線的斜率k＝2，且經過點(1，3)，∴所求直線方程為y－3＝2(x－1)，即2x－y＋1＝0． 　　(2)解法一：設與直線2x－y－1＝0垂直的直線為x＋2y＋c＝0，則1＋2×3＋c＝0，∴c＝－7． 　　∴所求直線方程為x＋2y－7＝0． 　　解法二：∵所求直線的斜率k＝，且經過點(1，3)，∴所求直線方程為y－3＝(x－1)，即x＋2y－7＝0．