【題目】已知定義在
上的函數
，有下列說法:
（1）函數滿足
則函數在上不是單調減函數；
（2）對任意的
函數滿足
則函數在上是單調增函數；
（3）函數滿足
則函數是偶函數；
（4）函數滿足則函數不是奇函數.
其中，正確的說法是________(填寫相應的序號).
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
C的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設分別交
于點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，且焦點為F，直線l與拋物線相交于A，B兩點．
⑴求拋物線C的方程，并求其準線方程；
⑵
為坐標原點.若
，證明直線l必過一定點，并求出該定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）對于
，
為任意實數，關于
的方程
恰好有兩個不等實根，求實數
的值；
（3）在（2）的條件下，若不等式
在
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
【答案】（I）拋物線C的方程為
，其準線方程為
（II）符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y-1 =0.
【解析】
試題（Ⅰ）求拋物線標準方程，一般利用待定系數法，只需一個獨立條件確定p的值：（－2）2＝2p·1，所以p＝2．再由拋物線方程確定其準線方程：，（Ⅱ）由題意設
：
，先由直線OA與的距離等于根據兩條平行線距離公式得：
解得
，再根據直線與拋物線C有公共點確定
試題解析：解 （1）將（1，－2）代入y2＝2px，得（－2）2＝2p·1，
所以p＝2．
故所求的拋物線C的方程為
其準線方程為．
（2）假設存在符合題意的直線，
其方程為．
由
得
．
因為直線與拋物線C有公共點，
所以Δ＝4＋8t≥0，解得
．
另一方面，由直線OA到的距離
可得，解得．
因為－1[－
，＋∞），1∈[－，＋∞），
所以符合題意的直線存在，其方程為
．
考點：拋物線方程，直線與拋物線位置關系
【名師點睛】求拋物線的標準方程的方法及流程
（1）方法：求拋物線的標準方程常用待定系數法，因為未知數只有p，所以只需一個條件確定p值即可．
（2）流程：因為拋物線方程有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定量．
提醒：求標準方程要先確定形式，必要時要進行分類討論，標準方程有時可設為y2=mx或x2=my（m≠0）．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知橢圓
：
的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過橢圓左焦點
交橢圓于
，
為橢圓短軸的上頂點，當直線
時，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
是R上的奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若對任意實數x，不等式f[f（x）﹣m]
0恒成立，求m的取值范圍．
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