Question

若兩個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合,則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù).給出下列三個(gè)函數(shù)：f_l(x)=sinx+cosx，f₂(x)=sinx+,f₃(x)=sinx,其中x∈R，則    (    )

A.f₁(x)，f₂(x)，f₃(x)為“同形”函數(shù)：

B.f₁(x)，f₂(x)為“同形”函數(shù)，且它們與f₃(x)不為“同形”函數(shù)

C.f₁(x)，f₃(x)為“同形”函數(shù)，且它們與f₂(x)不為“同形”函數(shù)

D.f₂(x)，f₃(x)為“同形”函數(shù)，且它們與f₁(x)不為“同形”函數(shù)

Answer 1

答案：B  【解析】本題考查函數(shù)的平移變換及正弦的和角公式等知識(shí).根據(jù)題意知,若為“同形”函數(shù),需兩函數(shù)圖像通過(guò)平移能夠重合,故化為同名函數(shù)后,函數(shù)的周期及振幅應(yīng)該分別對(duì)應(yīng)相等.

f₁(x)=sinx+cosx=sin(x+),f₂(x)=sinx+,

f₃(x)=sinx,所以f₁(x)與f₂(x)為“同形”函數(shù),且它們與f₃(x)不為“同形”函數(shù).