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袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取出4個球：

(I)求取出的紅球數的概率分布列和數學期望；

(II)若取出一個紅球得2分，取出一個黑球得1分，求總得分不超過5分的概率．

答案：
解析：

　　解：(I)，，

　　，，

　　∴的分布列為：

　　∴．

　　(II)當且僅當取出4個黑球，或3個黑球、1個紅球時總得分不超過5分．

　　∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數不小于黑球數的概率P1；
（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，
①求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望；
②求取出的紅球數不小于黑球數的概率P2，并比較P1、P2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數小于黑球數的概率P；
（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取1個球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數X 的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.

　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數不小于黑球數的概率；

　　（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，

①求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望；

②求取出的紅球數不小于黑球數的概率，并比較的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取1個球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數X 的分布列和數學期望．

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