【題目】海關對同時從A、B、C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區商品的數量；
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
【答案】（1）各地區抽取的商品數分別別為A： 1；B： 3；C： 2；（2）
【解析】試題分析：（1）先計算出抽樣比，進而可求出這6件樣品來自A，B，C各地區商品的數量；（2）先計算在這6件樣品中隨機抽取2件的基本事件總數，及這2件商品來自相同地區的事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
試題解析：（1）因為樣本容量與總體中的個體數的比是
，
所以樣本中包含三個地區的個體數量分別是
，
，
，
所以
三個地區的商品被選取的件數分別為1，3，2
（2）設6件來自三個地區的樣品分別為：
，
則抽取的這2件商品構成的所有基本事件為：
，
，
，
，
共15種個，
每個樣本被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的.
記事件
：“抽取的這2件商品來自相同地區”，
則事件包含的基本事件有
，
，
，
共4個，
所以
，即這2件商品來自相同地區的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記所有非零向量構成的集合為V，對于 
， 
∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請你任意寫出兩個平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個元素；
（2）請根據你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， 
），其中 ≠ ，求證：一定存在實數λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次數學測驗中，有6位同學的平均成績為117分，用
表示編號為
的同學所得成 績，6位同學成績如表，
（1）求
及這6位同學成績的方差；
（2）從這6位同學中隨機選出2位同學，則恰有1位同學成績在區間
中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為
萬元時，銷售量
萬件滿足
（其中
， 
為正常數），現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品
萬件還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
萬元/萬件.
（1）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用
萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數 
，看下面四個結論（ ） ①f（x）是奇函數；②當x＞2007時， 
恒成立；③f（x）的最大值是 
；④f（x）的最小值是 
．其中正確結論的個數為：
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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