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過點P（1，2）作直線l交x，y軸的正半軸于A，B兩點，求使面積取得最小值時，直線的方程。

                                              

解：設直線方程為：

                   ∵P（1，2）在直線上

                  

                   當且僅當時，②式中等號成立，即③式中等號成立。

                   時，ab有最小值8，

                   此時的面積有最小值

                  

                   直線l方程為：

                                         即：


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高二（上）10月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮北市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮南市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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