Question

集合M＝{-2，0，1}，N＝{1，2，3}，映射f：M→N，使任意x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數，則這樣的映射只有

1. A.
   10個
2. B.
   12個
3. C.
   13個
4. D.
   15個

Answer 1

B
根據映射的定義求解，因為x∈M，只有3個值，可對其分類討論．
若x＝-2，-2+f(-2)-2f(-2)＝-2(f(-2)+1)+f(-2)是奇數，f(-2)必為奇數，∴-2可以對應1或3；若x＝0，0+f(0)+0f(0)＝f(0)是奇數，f(0)必為奇數，
∴0可以對應1或3；若x＝1，1+f(1)+f(1)＝2f(1)+1是奇數，∴1可以對應1，2，3；∴滿足條件的映射共為12個，故選B．