Question

已知函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）

A．f（x）=2cos（-）
B．f（x）=cos（4x+）
C．f（x）=2sin（-）
D．f（x）=2sin（4x+）

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象求出A，T，求出ω，利用點（0，1）在曲線上，求出φ，得到解析式，判定選項即可．
解答：解：設函數f（x）=Asin（ωx+φ），由函數的最大值為2知A=2，
又由函數圖象知該函數的周期T=4×（-）=4π，
所以ω=，將點（0，1）代入得φ=，
所以f（x）=2sin（x+）=2cos（x-）．
故選A
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正確視圖，選擇適當的點的坐標，能夠簡化計算過程，本題中誘導公式的應用，也為正確結果的選取設置了障礙．