Question

【題目】△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．

Answer 1

【答案】解：由cos∠ADC= ＞0，則∠ADC＜ ，
又由知B＜∠ADC可得B＜ ，
由sinB= ，可得cosB= ，
又由cos∠ADC= ，可得sin∠ADC= ．
從而sin∠BAD=sin（∠ADC﹣B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB= = ．
由正弦定理得 ，
所以AD= = ．
【解析】先由cos∠ADC= 確定角ADC的范圍，因為∠BAD=∠ADC﹣B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同角三角函數基本關系的運用的相關知識，掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：，以及對正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．