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(本題滿分12分)

已知向量,(其中實數(shù)不同時為零),當時,,當時,

(Ⅰ) 求函數(shù)式

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅲ)若對,都有,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解:(Ⅰ)當時,由

(,且);

時,由.得.                   …………3分

                       …………4分

(Ⅱ)當時,由<0,解得

時,,      …………7分

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(-1,0),(0,1).               …………8分

(Ⅲ)對,都有,即,也就是恒成立.

由(Ⅱ)知當時,

∴函數(shù)都單調(diào)遞增.           …………10分

時,,∴當時,

由于是奇函數(shù),所以,當時,有

綜上所述,對取得最大值2;

∴實數(shù)的取值范圍為.                          …………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

,數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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