Question

如圖，A，B，C表示3種開關，設在某段時間內它們正常工作的概率是分別是0.9，0.8，0.7，如果系統中至少有1個開關能正常工作，那么該系統正常工作的概率是（　　）

• A、0.504
• B、0.496
• C、0.994
• D、0.06

Answer 1

分析：由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，A，B，C3種開關中至少有1個開關能正常工作的對立事件是3種開關都不能工作，根據相互獨立事件同時發生的概率得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，
A，B，C3種開關中至少有1個開關能正常工作的對立事件是3種開關都不能工作，
分別記A，B，C開關能正常工作分別為事件A₁，A₂，A₃，
P(E)=1- P( 

.

A1

•

.

A2

•

.

A3

)
=1-0.1×0.2×0.3=0.994
故選C．

點評：本題考查互斥事件的概率，考查相互獨立事件同時發生的概率，考查利用概率知識解決實際問題的能力，是基礎題．