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已知函數
（1）討論的單調性與極值點。
（2）若, 證明當時，的圖象恒在的圖象上方.
解：（1）
當時在（0，）上恒成立
在(0,+∞)單調遞增,此時無極值點
當在定義域上的變化情況如下表：
x
（
＋
－
增
減
由此表可知在（0 , 1）和（上單調遞增, 在（1 , ）上單調遞減
為極大值點，為極小值點 . ...............6分
（2）時令
當時時,
在（0 1）遞減,在（1，上遞增.
恒成立
即時恒成立
當 的圖象恒在的圖象的上方 ......12分
科目：高中數學 來源： 題型：044
(1)
(2)
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的單調性與極值點。
, 證明當
時，
的圖象恒在的圖象上方.
培優三好生系列答案
在（0，
）上恒成立
在(0,+∞)單調遞增,此時
在定義域上的變化情況如下表：
）上單調遞減
為極大值點，
為極小值點 . ...............6分
當
時
時,
在（0 1）遞減,在（1，
上遞增.
恒成立 
恒成立
當
，(
，
)，
的定義域；
的單調性．