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若函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如右圖所示，則函數的解析式為f（x）= ．

【答案】分析：圖象中給出了半個周期的完整圖象，解出周期T，由公式求ω，又最高點與最低點的縱坐標的差為2，可得|A|=1進而求出A，b，到此函數解析式可以表示為 f（x）=sin（2x+ϕ）+1，將點

代入，即可求ϕ．得到函數的解析式．
解答：解：由已知，如圖

，

．易知 b=1
∴f（x）=sin（2x+ϕ）+1，
將點

代入 f（x）=sin（2x+ϕ）+1得

即

解得

又0＜ϕ＜π，當k=1時，

∴

．
故答案為：

．
點評：本題考點是三角函數的圖象與性質，考查知道了三角函數圖象上的特征求三角函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f（a_n+1）=

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)對不小于2的正整數恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+