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已知數列{an}為遞增等比數列，a2a7=32，a3+a6=18，求數列{an}的通項公式．
分析：由等比數列的性質可知，a2a7=a3•a6，結合已知a3+a6=18，且a6＞a3可求a6，a3，然后由q3=
a6
a3
可求公比，最后再代入an=a3qn-3可求
解答：解：由等比數列的性質可知，a2a7=a3•a6=32，
又∵a3+a6=18，且a6＞a3
解得a6=16，a3=2
∴q3=
a6
a3
=8
∴q=2
∴an=a3qn-3=2•2n-3=2n-2
點評：本題主要考查了等比數列的性質及等比數列的通項公式的簡單應用，解題的關鍵是熟練掌握基本公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足遞推關系式：an=
4an-1-2
an-1+1
(n≥2，n∈N)，首項為a1．
（1）若a1＞a2，求a1的取值范圍；
（2）記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，1＜a1＜2，求證：數列{bn}是等比數列；
（3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且bcosC+ccosB=3acosB，
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=2且b=2
2
，求a和c的值．
（2）已知數列{an}滿足遞推關系式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．求數列{an}的通項公式和數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）已知數列{an}的遞推公式為
an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)
a1=2

（1）令bn=an-n，求證：數列{bn}為等比數列；
（2）求數列{an}的前 n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知數列{an}滿足遞推關系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t為常數，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求證：{an}滿足關系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求證：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的遞推公式an=
n，n為奇數
a
n
2
，n為偶數
(n∈N*)，則a24+a25=
 
；數列{an}中第8個5是該數列的第
 
  項．

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