Question

在等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，則a13+a14+

a

15

+a16的值是（　　）

A．15

B．8

C．18

D．20

Answer 1

分析：根據等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，由于S₄、S₈-S₄、S₁₂-S₈、S₁₆-S₁₂ 成等比數列，從而求得S₁₆-S₁₂的值．

解答：解：在等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，由于S₄、S₈-S₄、S₁₂-S₈、S₁₆-S₁₂ 成等比數列，
即 1，2，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比數列，∴a13+a14+

a

15

+a16=S₁₆-S₁₂=8．
故選B．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，利用了等比數列每相鄰k項的和也成等比數列，屬于中檔題．