如圖是正四面體的平面展開(kāi)圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中：
①GH與EF平行；
②BD與MN為異面直線；
③GH與MN成60°角；
④DE與MN垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的是________．(填序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖,已知長(zhǎng)方形
中,
, 
,
為
的中點(diǎn)．將
沿
折起，使得平面
平面
．
(1)求證：
；
(2)若點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．(填序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
、
為不垂直的異面直線，
是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線； ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線； ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關(guān)系是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號(hào)______(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．
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的棱長(zhǎng)均相等，則
與側(cè)面
所成角的正切值為_(kāi)__.
軸上與點(diǎn)
和點(diǎn)
等距離的點(diǎn)
的坐標(biāo)為 ．