已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
（1，4），曲線在點
處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍
（1）
;（2）
【解析】
試題分析：（1）利用導數(shù)的幾何意義求曲線在點
處的切線方程，注意這個點的切點,利用導數(shù)的幾何意義求切線的斜率；（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個”二次，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法，一般從：①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點值符合四個方面分析；（3）二次函數(shù)的綜合問題應用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問題，解決的主要思路是等價轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想．
試題解析：【解析】
的圖象經(jīng)過點
，
①式
則
由條件
，得
，即
②式
由①②得
由于
，
令
得
函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增
解得．
考點：（1）導數(shù)的幾何意義；（2）函數(shù)單調(diào)區(qū)間的應用．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，則“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0,+ ∞）上是增函數(shù)．令
，
，則（ ）
A .b<a<e B. c<b<a C. b<c<a D.a<b<c
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
把曲線ysin x-2y+3 =0先沿x軸向左平移
個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到曲線方程是（ ）
A.（l-y） cosx+2y-3:0 B.（l+y） sin x-2y十1=0
C .-（l+y）cos x-2y+l=0 D.-（1+y）cos x+2y+l=0
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)數(shù)
的定義域為（ ）
A.（-∞，
] B.（一∞，） C.（0，] D.（一∞，0） ∪（0，]
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知點An（n，an）為函數(shù)y＝
圖象上的點，
為函數(shù)y＝x圖象上的點，其中n∈N*，設(shè)
，則
與
的大小關(guān)系為 _____．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將
的圖象向右平移
個單位，再向下平移1個單位后得到的函數(shù)圖象對應的表達式為（）
A．
B.
C.
D.
)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間
上是增函數(shù)．令
，
，
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com