Question

設(shè)隨機(jī)變量X～B（n，0.5），且DX=2，則事件“X=1”的概率為

 

（作數(shù)字作答．）

Answer 1

分析：由隨機(jī)變量X～B（n，0.5），且DX=2，知n×0.5×（1-0.5）=2，解得n=8．再由二項(xiàng)分布公式能夠?qū)С鍪录�“X=1”的概率．

解答：解：∵隨機(jī)變量X～B（n，0.5），且DX=2，
∴n×0.5×（1-0.5）=2，
∴n=8．
∴p（x=1）=

C

1 8

×0.5×(1-0.5)7=

1

32

．
故答案為：

1

32

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)分布的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意二項(xiàng)分布方差公式Dξ=np（1-p）的靈活運(yùn)用．