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已知點B（數學公式，0），點O為坐標原點，點A在圓（x-數學公式）2+（y-數學公式）2=1上，則向量數學公式與數學公式的夾角θ的最大值與最小值分別為


  1. A.
    數學公式，0
  2. B.
    數學公式，數學公式
  3. C.
    數學公式，數學公式
  4. D.
    數學公式，數學公式
C
分析：根據題意，作出，圓來，將向量問題轉化為幾何問題，最大，最小夾角的狀態是當向量與圓相切時，再求解．
解答：根據條件圖：
如圖：∠AOD=∠COD=
又∠DOB=
∴向量與的夾角θ的最大值為，最小值為：
故選C

點評：本題通過向量來考查直線與圓的位置關系，相切是我們研究動態問題的關鍵狀態．特別是圓的問題，我們主要通過幾何法來完成的，相切的位置就顯得特別重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區一模）已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標平面上的動點，若將點P的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
2
倍后得到點Q（x，
2
y）滿足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：013

已知點F(1，0)，動點A在直線l：x＝－1上，若過點A且垂直于y軸的直線與線段AF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是

[　　]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（09）（解析版） 題型：選擇題

已知點B（，0），點O為坐標原點，點A在圓（x-）2+（y-）2=1上，則向量與的夾角θ的最大值與最小值分別為（ ）
A．，0
B．，
C．，
D．，

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