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如圖，四邊形ABCD是一個邊長為1的正方形，△MPN是正方形的一個內接正三角形，且MN∥AB，若向正方形內部隨機投入一個質點，則質點恰好落在△MPN的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先明確是幾何概型中的面積類型，設正方形的邊長為1，求得其面積，再求其內接三角形的面積，由概率公式求得要應面積的比值即可．
解答：解：根據題意是幾何概型
設正方形的邊長為1，其面積為1
因為三角形為其內接三角形，且MN∥AB
所以三角形的邊長為1，其高為
所以三角形的面積為：
質點落在三角形MNP內的概率P===．
故選D
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應面積，再求其比值．
練習冊系列答案
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（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
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精英家教網如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
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（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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128°
128°
．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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同步練習冊答案
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