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求值 sin²15°+cos²75°+sin15°cos75°=________．

$\text{[math]}$
分析：利用二倍角降次、誘導公式換角，求出三角函數表達式的值即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的公式的靈活運應，注意特殊角的三角函數值的求解，是本題的關鍵，常考題型．

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求值 sin²15°+cos²75°+sin15°cos75°=

．

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（2012•福建）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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求值 sin²15°+cos²75°+sin15°cos75°=______．

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求值 sin²15°+cos²75°+sin15°cos75°= ．

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