Question

設集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　　）

A．{x|1≤x＜3}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|3＜x≤4}

D．{x|3≤x≤4}

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法，可得集合A={x|-1＜x＜3}，再根據(jù)交集的定義，不難求出集合A∩B．

解答：解：∵不等式x²-2x-3＜0等價于（x+1）（x-3）＜0
∴集合A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
又∵集合B={x|1≤x≤4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}．
故選A

點評：本題以不等式的解集為例，求兩個集合的交集，著重考查了交集的定義和一元二次不等式的解法等知識點，屬于基礎題．