Question

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的某四棱錐的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的某四棱錐的三視圖，可得：
該幾何體的直觀圖如下圖所示：

其底面面積為：S=2×$\sqrt{2}$=$2\sqrt{2}$，
高h(yuǎn)=$\sqrt{2}$，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}$，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ)．