Question

（2013•煙臺二模）己知等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，其前n項和為S_n，若直線y=a₁x與圓（x-2）²+y²=1的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱，則S_n=（　�。�

A．n²

B．-n²

C．2n-n²

D．n²-2n

Answer 1

分析：利用直線y=a₁x與圓（x-2）²+y²=1的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱，可得a₁=1，d=-2，利用等差數列的求和公式，即可得到結論．

解答：解：∵直線y=a₁x與圓（x-2）²+y²=1的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱，
∴a₁=1，2+d=0
∴d=-2
∴S_n=n×1+

n(n-1)

2

×(-2)=2n-n²
故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查圓的對稱性，考查等差數列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．