Question

一只病雞服用某種藥品后被治愈的概率為95%，則4只這樣的病雞服用此藥后至少有3只被治愈的概率為（　　）

A、95%

B、90%

C、86%

D、99%

Answer 1

分析：本題是一個獨立重復試驗，4只這樣的病雞服用此藥后至少有3只被治愈包括兩種情況，即有三只被治愈或有四只被治愈，這兩種情況是互斥的，根據獨立重復試驗公式和互斥事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個獨立重復試驗，
∵一只病雞服用某種藥品后被治愈的概率為95%，
4只這樣的病雞服用此藥后至少有3只被治愈包括兩種情況，
即有三只被治愈或有四只被治愈，這兩種情況是互斥的，
根據獨立重復試驗公式和互斥事件的概率公式得到
P=C₄³×0.95³×0.05+C₄⁴×0.95⁴=0.99
故選D．

點評：本題考查n次獨立重復試驗恰好發生k次的概率，考查互斥事件的概率，考查利用概率知識解決實際問題的能力，是一個比較簡單的綜合題目．