Question

函數f（x）=lnx+x-1零點的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：要求f（x）=lnx+x-1=0的零點個數，只要判斷函數h（x）=lnx，與g（x）=-x+1得交點的個數

解答：解：由f（x）=lnx+x-1=0可得lnx=-x+1
分別令h（x）=lnx，g（x）=-x+1，則h（x）單調遞增，g（x）單調遞減
作出函數h（x），g（x）的圖象，結合函數的圖象可知，h（x）與g（x）得圖象有1個交點
即f（x）=lnx+x-1得零點個數為1
故選D

點評：本題主要考查了利用函數的圖象判斷函數的交點的個數，即方程的零點個數，體現了數形結合思想的應用