Question

橢圓ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）的焦點坐標是

（0，-

b-a

），（0，

b-a

）

．

Answer 1

分析：將橢圓的方程ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）化為標準形式，即可求得答案．

解答：解：橢圓的方程ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）化為標準形式為：

y2

-a

+

x2

-b

=1，
∵a＜b＜0
∴-a＞-b＞0
∴橢圓的焦點在y軸，
∴c²=-a+b，又該橢圓焦點在y軸，
∴焦點坐標為：（0，-

b-a

），（0，

b-a

）．
故答案為：（0，-

b-a

），（0，

b-a

）．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，將橢圓的方程化為標準形式是關鍵，屬于基礎題．