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下列四種說法正確的是
 
 (把你認為正確說法的序號都填上).
①命題“?x∈R,x2+1>3x“的否定是“?x∈R,x2+1≤3x、
②將函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數y=-cos2x的圖象;
③若“?p”與“p∨q”都為真,則q-定為真;
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分條件.
分析:寫出命題的否定判斷①的正誤;利用平移推出函數的解析式判定②的正誤;通過真值判斷法判斷③的正誤;利用對數函數的單調性判斷④的正誤;
解答:解:①命題“?x∈R,x2+1>3x“的否定是“?x∈R,x2+1≤3x,符合命題否定,正確;
②將函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數y=-cos2x的圖象;應該得到函數y=cos2x的圖象,所以不正確;
③若“?p”與“p∨q”都為真,則q-定為真;正確,“?p”為真,則p為假,所以q-定為真.
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分條件.不正確;因為a+1<
1
a
+1
,所以loga(a+1)>loga(
1
a
+1)

故答案為:①③
點評:本題是綜合題,考查三角函數的圖象的平移,命題的否定,真假命題的判斷,對數函數的基本性質,考查邏輯推理能力,基本知識掌握的好壞,決定解題的質量.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四種說法正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省濟寧一中高三(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列四種說法正確的是     (把你認為正確說法的序號都填上).
①命題“?x∈R,x2+1>3x“的否定是“?x∈R,x2+1≤3x、
②將函數的圖象向左平移個單位,得到函數y=-cos2x的圖象;
③若“¬p”與“p∨q”都為真,則q-定為真;
④“0<a<1”是“”的充分條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列四種說法正確的是______ (把你認為正確說法的序號都填上).
①命題“?x∈R,x2+1>3x“的否定是“?x∈R,x2+1≤3x、
②將函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數y=-cos2x的圖象;
③若“?p”與“p∨q”都為真,則q-定為真;
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分條件.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四種說法正確的是( )
A.與g(x)=x是同一函數
B.是函數
C.函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線
D.函數是建立在兩個非空數集上的映射

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同步練習冊答案
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