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設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .
取AE中點G，連MG、GB. 則可證GM∥BN，
故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴
又AB⊥BE，G為AE中點，∴BG⊥AE，      ∴MN⊥AE
∴MN與AE所成的角為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，點分別是的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



如圖，長方體中，
為的中點
（1）求點到面的距離；
（2）設的重心為，問是否存在實數，使
得且同時成立？若存
在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
    A.     B.    C.    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點．求異面直線AD1與EF所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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同步練習冊答案
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