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焦點在x軸上的雙曲線，實軸長6，焦距長10，則雙曲線的標準方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1
∵焦點在x軸上的雙曲線，
∴可設方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），半焦距為c．
∵實軸長6，焦距長10，∴2a=6，2c=10，
解得a=3，c=5，
∴b2=c2-a2=16．
故雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結論序號是______（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數列，則雙曲線C2的離心率等于（　　）
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1的實軸長是（　　）
A．2B．2
2
C．4D．4
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周長（F2為右焦點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的離心率e=（　　）
A．5B．
5
C．
5
2
D．
5
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定雙曲線x2-
y2
2
=1，過A（1，1）能否作直線m，使m與所給雙曲線交于B、C兩點，且A為線段BC中點？這樣的直線若存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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