Question

我國西南五省市的部分地區發生嚴重旱災，為鼓勵節約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系．
（1）小明家五月份用水8噸，應交水費多少元？
（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節約用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據圖象先求得10噸以內每噸水應繳20÷10=2元，再求小明家的水費；
（2）根據圖象求得10噸以上每噸3元，3月份交水費26元＞20元，故水費按照超過10噸，每噸3元計算；四月份交水費18元＜20元，故水費按照每噸2元計算，分別計算用水量．做差即可求出節約的水量．
解答：解：（1）根據圖象可知，10噸以內每噸水應繳20÷10=2元
所以8×2=16（元）．
（2）由圖可得10噸內每噸2元，當y=18時，知x＜10，∴x=18×=9
當x≥10時，可設y與x的關系為：y=kx+b
由圖可知，當x=10時，y=20，x=20時y=50，可解得k=3，b=-10
∴y與x之間的函數關系式為：y=3x-10，
∴當y=26時，知x＞10，有26=3x-10，解得x=12，
∴四月份比三月份節約用水：12-9=3（噸）．
點評：主要考查了函數模型的選擇與應用、一次函數的實際應用和讀圖的基本能力．解題的關鍵是能根據函數圖象得到函數類型，并根據函數圖象上點的實際意義求解．