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關(guān)于函數(shù),給出下列命題:

的最小正周期為;

在區(qū)間上為增函數(shù);

③直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;

④對(duì)任意,恒有.

其中正確命題的序號(hào)是____________.

 

【答案】

②③④.

【解析】

試題分析:,周期為,①錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,②正確;當(dāng)時(shí),,③正確;由圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,知,④正確.

考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像性質(zhì)(單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0
,且函數(shù)y=f(x-
3
4
)
為奇函數(shù),給出下列命題:
(1)函數(shù)f(x)的周期為
3
2
,
(2)函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
,0)
對(duì)稱,
(3)函數(shù)f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的是
(2)(3)
(2)(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•馬鞍山二模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0
,且函數(shù)y=f(x-
3
4
)
為奇函數(shù),給出下列命題:①函數(shù)f(x)的最小正周期是
3
2
;②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
,0)
對(duì)稱;③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•虹口區(qū)一模)定義在R上的函數(shù)f(x+2)+f(x)=0,且y=f(x-1)是奇函數(shù),給出下列命題:①函數(shù)y=f(x)的最小正周期是2;②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱;③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中真命題是
②③
②③
(填入命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于函數(shù),給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù),且滿足f(1)=1,則f(2)-f(-4)=0;
②若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)f(x)=2 013,則f(x)是周期函數(shù);
③若函數(shù)g(x)=
x-1,x>0
f(x),x<0
是偶函數(shù),則f(x)=x+1;
④函數(shù)y=
log
1
3
|2x-3|
的定義域?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">
3
2
,+∞).
其中正確的命題是
 
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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